Question

计算：（1） 2 (2cos45°-sin60°)+ 24 4 ．（2）先化简，再求值

计算：（1） 2 (2cos45°-sin60°)+ 24 4 ．（2）先化简，再求值 a 2 -1 a+3 ÷ a+1 2 ，其中a=2tan60°-3．

Answer 1

（1）原式= 2 （2× 2 2 - 3 2 ）+ 6 2 =2- 3 + 6 2 ； （2）原式= (a+1)(a-1) a+3 × 2 a+1 = 2(a-1) a+3 ， 又∵a=2tan60°-3=2 3 -3， ∴原式= 2(2 3 -3-1) 2 3 -3+3 = 4 3 -8 2 3 = 6-4 3 3 ．