Question

如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．质量为0.2kg的滑块以v 0 =6.0m/s的初速度从A点开始滑动，滑块

如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．质量为0.2kg的滑块以v 0 =6.0m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB间距离s 1 =2.2m．滑块可视为质点，不计空气阻力．（g取10m/s 2 ）求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s 2 （3）滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少．

Answer 1

（1）滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦力做功，由动能定理 -fS 1 = 1 2 m v 2  - 1 2 m v 20                 ① 滑动摩擦力          f=μmg           ② 由①②两式联立，将v 0 =6.0m/s，s 1 =2.2m，μ=0.25带入，可得 v=5.0m/s                    故滑块从B点飞出时的速度大小为5.0m/s． （2）滑块离开B点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动 h= 1 2 g t 2          ③ 水平方向做匀速直线运动 S 2 =vt           ④ 由③④两式联立，将h=0.80m，g=10m/s 2 带入，可得 s 2 =2.0m                                  即滑块落地点到平台边缘的水平距离s 2 为2.0m． （3）落地时的动能E 2 = 1 2 m v 2  +mgh =4.1J 滑块在A点的初动能为 E  1 = 1 2 m v 20 =3.6J 由A到落地点滑块的动能增加了△E K =E 2 -E 1 =0.5J 重力势能减小量为△E p =mgh=1.6J 机械能的减小量△E=μmgS 1 =1.1J         即滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能增加0.5J、势能减小1.6J、机械能减小1.1J．