Question

（2013?怀集县一模）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，

（2013?怀集县一模）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是______．

Answer 1

解：如图，∵E，F分别是边AB，BC的中点，
∴EF∥AC，EF=

1

2

AC，
同理HG∥AC，HG=

1

2

AC，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形；
要使四边形EFGH是矩形，则需EF⊥FG，即AC⊥BD；
故答案为：AC⊥BD．