Question

用max{a，b}表示a，b中最大者，已知函数f（x）=2-4x，g（x）=x2，h（x）=max{f（|x|），g（|x|）}，则h（

用max{a，b}表示a，b中最大者，已知函数f（x）=2-4x，g（x）=x2，h（x）=max{f（|x|），g（|x|）}，则h（x）min=（　　）A．2B．12C．14D．116

Answer 1

∵f（x）=2^-4x，g（x）=x²，
∴f（|x|）=2^-4|x|，g（|x|）=|x|²，
当x＞0时，由2^-4x=x²，解得x=

1

2

，此时g（

1

2

）=（

1

2

）²=h（x）_min=（，
作出函数h（x）=max{f（|x|），g（|x|）}的图象如图（两个图象上半部分）：
则由图象可知当x=

1

2

或-

1

2

时，h（x）_min=

1

4

，
故选：C