Question

如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率5

如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（　　）A．乙的机械效率75%B．乙的机械效率80%C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比3：4D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮之比3：1

Answer 1

①A和B、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W_有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F₁=F₂，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W_总1=F₁S₁=FS₁=F3h，
W_总2=F₂S₂=FS₂=F2h，
∴甲的机械效率为η₁=

W有用

W总1

=

Dh

F3h

=

G

3F

=50%，
乙的机械效率为η₂=

W有用

W总2

=

Gh

F2h

=

G

2F

，
由

G

3F

=50%可知，

G

F

=

3

2

，
则乙的机械效率为η₂=

G

2F

=

1

2

×

3

2

=75%；
所以A正确，符合题意，B错误，不符合题意．
②C、拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比为：

W总1

W总2

=

Fs1

Fs2

=

F3h

F2h

=

3

2

，所以C错误，不符合题意．
③D、∵η₁=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W外

=

Gh

Gh+G动1h

=50%，
∴化简得：G_动1=G，
∵η₂=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W外

=

Gh

Gh+G动2h

=75%，
∴化简得：G_动2=

G

3

，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：

G动1

G动2

=

G

G 3

=

3

1

；
所以D正确，符合题意．
故选AD．

Answer 2

①A和B、甲bai、乙两个滑轮组将同一物体du匀速提升至相同的高度，
由公式zhiW有用=Gh可知，甲、乙两个dao滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F1=F2，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W总1=F1S1=FS1=F3h，
W总2=F2S2=FS2=F2h，
∴甲的机械效率为η1=
W有用
W总1
=
Dh
F3h
=
G
3F
=50%，
乙的机械效率为η2=
W有用
W总2
=
Gh
F2h
=
G
2F
，
由
G
3F
=50%可知，
G
F
=
3
2
，
则乙的机械效率为η2=
G
2F
=
1
2
×
3
2
=75%；
所以A正确，符合题意，B错误，不符合题意．
②C、拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为：
W总1
W总2
=
Fs1
Fs2
=
F3h
F2h
=
3
2
，所以C错误，不符合题意．
③D、∵η1=
W有用
W总
=
W有用
W有用+W外
=
Gh
Gh+G动1h
=50%，
∴化简得：G动1=G，
∵η2=
W有用
W总
=
W有用
W有用+W外
=
Gh
Gh+G动2h
=75%，
∴化简得：G动2=
G
3
，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：
G动1
G动2
=
G
G
3
=
3
1
；
所以D正确，符合题意．
故选AD．