Question

（2012?德化县模拟）如图，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是对角线BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与?ABCD的

（2012?德化县模拟）如图，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是对角线BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与?ABCD的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则下面能大致反映y与x之间关系的图象为（　　）A．B．C．D．





Answer 1

当0≤x≤4时，
∵BO为△ABC的中线，EF∥AC，
∴BP为△BEF的中线，△BEF∽△BAC，
∴

BP

BO

=

EF

AC

，即

x

4

=

y

6

，解得y=

3

2

x，
同理可得，当4＜x≤8时，y=

3

2

（8-x）．
故选A．