Question

已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3+a11=50，又S5=45，则a2等于______

已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3+a11=50，又S5=45，则a2等于______．

Answer 1

设数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由a₃+a₁₁=50，S₅=45，得：

a1+2d+a1+10d=50 5a1+ 5×(5-1)d 2 =45

，即

a1+6d=25① a1+2d=9②

，
①-②得4d=16，所以d=4，把d=4代入②得，a₁=1．
则a₂=a₁+d=1+4=5．
故答案为5．