Question

如图，已知A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，AB∥CD，且AB=DC．求证：BF∥CE

如图，已知A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，AB∥CD，且AB=DC．求证：BF∥CE．

Answer 1

证明：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
即：AF=DE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DCF中，

AF＝DE ∠A＝∠D CD＝AB

，
∴△ABF≌△DCF，
∴∠BFA=∠CED，
∴BF∥CE，