（2013?下城区二模）如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°．已知A
（2013?下城区二模）如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°．已知A，B两地相距30米，延长AB，作CD⊥AD于D，当气球沿着与...
（2013?下城区二模）如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°．已知A，B两地相距30米，延长AB，作CD⊥AD于D，当气球沿着与AB平行的方向飘移到点C′时，在A处又测得气球的仰角为30°，求CD与CC′的长度．（结果保留根号）
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过点C′作AD的延长线的垂线，垂足为D′，
在Rt△ACD中，设CD=x，
∵∠CAD=45°，
∴CD=AD=x，
在Rt△BCD中，∠CBD=60°，则BD=
x，
∵AD-BD=AB，即x-
x=30，
∴解得：x=
=（45+15
）（米），
即CD=（45+15
）（米）；
在Rt△AC′D′中，
=tan30°=
，
∴AD′=45+45
，
∴CC′=AD′-CD=30
在Rt△ACD中，设CD=x，
∵∠CAD=45°，
∴CD=AD=x，
在Rt△BCD中，∠CBD=60°，则BD=
| ||
| 3 |
∵AD-BD=AB，即x-
| ||
| 3 |
∴解得：x=
| 90 | ||
3?
|
| 3 |
即CD=（45+15
| 3 |
在Rt△AC′D′中，
| C′D′ |
| AD′ |
| ||
| 3 |
∴AD′=45+45
| 3 |
∴CC′=AD′-CD=30
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