（2013?聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度
（2013?聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为3333．...
（2013?聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为3333．
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如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，
∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，
∴AD=ABcos30°=6×
=3
．
根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，
∴△ADE的等边三角形，
∴DE=AD=3
，
即线段DE的长度为3
．
故答案为：3
．
∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，
∴AD=ABcos30°=6×
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根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，
∴△ADE的等边三角形，
∴DE=AD=3
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即线段DE的长度为3
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故答案为：3
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