Question

如图，AB是圆O的直径，AD是圆O的切线，点C在圆O上，BC平行OD，AB=2，OD=3，则BC的长为？

这道题我已经用勾股定理算出来了，可我用面积法去做的时候死活也算不出来，不知道为什么，求解

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Answer 1

∵AD为切线，AB是直径，∴∠OAD=90°，

∴AD=√(OD^2-OA^2)=2√2，
SΔOAD=1/2OA*AD=√2，
又SΔOAD=1/2OA*AE=3/2AE，
∴AE=2√2/3，
∴AC=2AE=4√2/3，
∵AB是直径，∴∠C=90°，
∴∠OAD=∠C，
∵BC∥OD，∴∠B=∠AOD，
∴ΔOAD∽ΔBCA，
∴OA/BC=AD/AC，
1/BC=2√2/(4√2/3)
BC=2/3。