求极限,跪求大神带 20
2个回答
展开全部
令t=1/x,原极限=limx-->0[ ( (a1)^t+(a2)^t+(a3)^t+…+(an)^t)/n]^n/t
=exp{limx-->0 (n/t)ln[ ( (a1)^t+(a2)^t+(a3)^t+…+(an)^t)/n]}
应用诺必达=exp{limx-->0n[((a1)^t ln(a1)+(a2)^t ln(a2)+…+(an)^t ln(an))/((a1)^t+(a2)^t+…+(an)^t)]}
∵limx-->0(ai)^t=1;∴原极限=exp{ln(a1)+ln(a2)+ln(a3)+...ln(an)}
=(a1)(a2)(a3)...(an)
其实不倒代换也可以,就是过程写起来麻烦,纯手打,望采纳,哪里不懂请追问
=exp{limx-->0 (n/t)ln[ ( (a1)^t+(a2)^t+(a3)^t+…+(an)^t)/n]}
应用诺必达=exp{limx-->0n[((a1)^t ln(a1)+(a2)^t ln(a2)+…+(an)^t ln(an))/((a1)^t+(a2)^t+…+(an)^t)]}
∵limx-->0(ai)^t=1;∴原极限=exp{ln(a1)+ln(a2)+ln(a3)+...ln(an)}
=(a1)(a2)(a3)...(an)
其实不倒代换也可以,就是过程写起来麻烦,纯手打,望采纳,哪里不懂请追问
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询