Question

求不定积分，详细过程。

Answer 1

换元法，用到积分基本公式inf(csct)=ln(csct-cott)

追问

谢了

再问一题行么？

这道怎么求？

追答

这个积分运算过程相当繁琐，Maple给出的结果就是下列很可怕的样子
(1/24)*2^(2/3)*(sqrt(3)*ln((x^2-sqrt(3)*2^(1/3)*x+2^(2/3))/(x^2+sqrt(3)*2^(1/3)*x+2^(2/3)))+2*arctan(x*2^(2/3)-sqrt(3))+2*arctan(x*2^(2/3)+sqrt(3))+4*arctan((1/2)*x*2^(2/3)))

追问

这是什么呀，我都看不懂

追答

这是数学软件计算的结果。

追问

能手算一下么？

追答

还未尝试，但是看着繁琐的很。不愿意为这种机械的运算花费过多时间，也许有更简洁的解法。