Question

已知抛物线y=3ax²+2bx+c 若a=b=1，且-1<x<1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围

给出具体过程
应该不是算△的吧

Answer 1

f(x)=3x^2+2x+c,
-1<x<1时抛物线y=f(x)与x轴有且只有一个公共点，
对称轴x=-1/3∈(-1,1),分两种情况：
1）△/4=1-3c=0,c=1/3;
2)f(1)f(-1)=(5+c)(1+c)<0,解得-5<c<-1.
∴c的取值范围是(-5,-1)∪{1/3}.