Question

急求，高中数学题解答，好的加分。

已知数列{bn}(n属于N*)是递增的等比数列，且b1+b5=17,b2b4=16（1）求数列{bn}的通项公式（2）令an=nbn,求数列{an}的前n项和Sn

Answer 1

设比为q
b1+b1×q^4=17
b1×q×b1×q^3=16
解方程，数列递增，所以q>1，故b1=1，q=2
bn=2^(n-1)

an=n×2^(n-1)
公比也为2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=n(1-2^n)/(1-2)=n（2^n-2)

Answer 2

b1+b5=17 b2b4=b1b5=16
b5/b1=16=q^4 q=2
bn=2^(n-1)
an=nbn=n2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.....+n2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2++.....+(n-1)2^(n-1)+n2^n
两式相减得Sn=（n-2）*2^n+1

Answer 3

b1+b1q^4=17 b1qb1q^3=16
b1=1 q=2
bn=2^(n-1)
an=n2^(n-1)
Sn=1+2*2+3*2^2+4*2^3+......n2^(n-1)
2Sn= 2 +2*2^2+3*2^3+......(n-1)2^(n-1)+n2^n
-Sn=1+2+2^2+2^3+...2^(n-1)-n2^n
Sn=1-2^n+n2^n

Answer 4

公比q>1,
b1+b1*q^4=17,(1)
b1*q*b1*q^3=16,(2)
(1)*b1-(2)得b1^2-17b1+16=0
b1=1,q=2或b1=16,q=1/2(舍)
bn=2^(n-1).
an=n*2^(n-1)
Sn-S(n-1)=an
S(n-1)-S(n-2)=a(n-1)
……
S2-S1=a2
累加求和，写不下了

Answer 5

解设其公比为q，由b2b4=16易得b3^2=16;又{bn}是递增的等比数列，所以b3=4;
由b1+b5=17可得；b3/q^2+b3*q^2=17,解得q=2易得b1=1;
所以bn=b1*q^(n-1)=2^(n-1)
(2)an=n*2^(n-1);