Question

求学霸解答这两道题 拜托拜托 谢谢！！

Answer 1

(1)证明:∵∠BAC=∠APC=60°.
∴弧BC=弧AC,则BC=AC.
∴⊿ABC为等边三角形.
(有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形)
(2)解:∵⊿ABC为等边三角形;连接BO.
则∠BOC=2∠BAC=120°.
又OD垂直BC.
∴∠COD=60°,∠OCD=30°.
∴OD=OC的一半=4,

（1）台风中心距离A城最近是在D处，AD的长度为300X1/2=150（KM）<200KM所以是会受到台风影响的；
（2）假设台风中心在E点距离A200km（E位于BD之间），那么DE的平方=AE的平方-AD的平方（勾股定理），AE=200,AD=150，DE=50√7，即E点距离D点50√7KM。
设在DF上有一点G使得DG=DE，由对称性可知台风中心从E移动到G的过程中，A城受到台风的影响。
所以A城受台风影响的时间为（2x50√7）/10√7=10(小时)