Question

一个想不通的问题

判断y1,y2,y3的大小关系.已知反比例函数y=k/x(k>0)图像上三点的坐标分别是(x1,y1)(x2,y2)
∵这个反比例函数的比例系数k>0,
所以在每个象限内y随x的增大而减小。
由-2<-1,即x1<x2,可知0>y1>y2
而x3=1时 y3>0
∴y2<y1<y3

可是这不是违背定理了吗？为什么X1小于X2小于X3 然后直接得出Y1大于Y2大于Y3不对？这符合定理啊 这个反比例函数的比例系数k>0,所以在每个象限内y随x的增大而减小。但是我却发现可是带进去数值却是y2<y1<y3 为什么 为什么 为什么 ？真的想不通 这与定理 不符啊！
我数学不错一直前几 可最近刚学函数 这个真的想不通 明明按照定理做的 但就是不符实际

Answer 1

这个是反比例函数

当k>0时 图像在第一、三象限

在第一个象限内y随x的增大而减小

这里要注意每一个象限

在第一象限 x3<x4

∴y3>y4

在第三象限

x1<x2

∴y1>y2

但在不同象限不能这样来比较的

如x1<x3

显然没有y1>y3这个结论的

追问

我刚刚洗澡的时候 发现了 不过谢谢了

Answer 2

这里存在一个认识上的错误，反比例函数y=k/x(k>0)图像存在于第一和第三象限，x取-1、-2的值是第三象限的，x取1时的值是在第一象限的，不在同一曲线上，所以不能进行比较。

追问

我刚刚洗澡的时候 发现了 不过谢谢了

Answer 3

反比例函数的图像为两段曲线
“所以在每个象限内y随x的增大而减少
这里就是错的了，只有两象限而已,
x1<x2,可知y1>y2 是在单调函数的条件下才行（画图就知道了）
而你的x2、x1、x3不是在同一单调区间
还有问题吗？

追问

我刚刚洗澡的时候 发现了 不过谢谢了