Question

这道高二数学题怎么解？

企业管理者通过对收音机制造厂做上午班工人工作效率的研究表明，一个中等技术水平的工人，从8:00开始工作，t小时后可装配晶体管收音机的个数为Q（t）=-t³+9t²+12t.则这个工人从8:00到12:00何时工作效率最高？[补充:求导后令导函数=0，输出的x=3±√13都不属于（0，4）啊！！！]

Answer 1

根据求导公式， Q‘=-3t²+18t+12,所以有当t=3时即11：00效率最高。（求导结果为瞬时工作速率，求导结果不懂请看数学书我不会打）

Answer 2

在8-12内，dQ/dt>0 单调增， 所以t=4时 工作效率dq/dt最大
最大≠极大

追问

可是求导出来的导函数是二次函数，它的对称轴是3.那可不可以说它在对称轴左边单调递增、右边单调递减。在对称轴处取极大值就是最大值？

追答

谁教你的。递增递减跟对称轴有关系？

追问

哦哦。我错了。那写的时候写成“∵（0，4）⊊（3-√13，3+√13）∴单调递增”这么写范围可以吧？