数学导数问题！
一堵8m高的墙离一幢很高的楼房27m远且平行，一个梯子要跨过这堵墙搭上楼房上，最短的这样的梯子与地面的角度是多少？...
一堵 8m 高的墙离一幢很高的楼房 27m 远且平行，一个梯子要跨过这堵墙搭上楼房上，最短的这样的梯子与地面的角度是多少？
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3个回答
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梯子与地面的角度设置为a，梯子的长度L用角度a来表示：
L=(27 + 8 / tan a) / cos a = 27/ cos a + 8 / sin a
然后L 对角度a 求导数。梯子最短的时候 L‘ = 0 。
令 L' = 0 ，解方程得：tan a = 2 / 3
a = arctan 2 / 3
L=(27 + 8 / tan a) / cos a = 27/ cos a + 8 / sin a
然后L 对角度a 求导数。梯子最短的时候 L‘ = 0 。
令 L' = 0 ，解方程得：tan a = 2 / 3
a = arctan 2 / 3
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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给我分吧，我做了15分钟，不容易啊，辛苦。
追问
分也不是不能给，但是我求的是角DAE的大小啊。
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先利用相似三角形的性质，找出楼高和梯子与楼之间距离的两个量的关系，这是一个一元二次方程，求导可找出最短距离
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