在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若 ∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。... 在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若 ∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。展开

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黑白世界丿铎z
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知道答主

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解：∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=BE，∴∠B=∠EAB。
∵∠C=90°， ∴∠CAB+∠B=90°。
又∵∠CAE=∠B+30°，
∴∠B+30°+∠B+∠B=90°。
∴∠B=20°。
∴∠AEB=180°-∠EAB-∠B=180°-20°-20°=140°。

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