如图所示，边长为L的正方形线 圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，磁感应强度为B，电压表为
如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，磁感应强度为B，电压表为理想交流电压表．现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀...
如图所示，边长为L的正方形线 圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，磁感应强度为B，电压表为理想交流电压表．现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，从线圈平面与磁感线平行开始计时．试求：（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式； （2）电压表的示数 （3）线圈从t=0开始，转过90°的过程中，电阻R上通过的电荷量．
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（1）线圈转动时，电动势的最大值Em=nBωL2
由闭合电路的欧姆定律得：
电流最大值Im=
故闭合电路中电流瞬时值的表达式为：i=
cosωt
（2）电路中电流的有效值I=
?
则电压表的示数U=IR=
?
（3）因R与线圈串联，则电阻R上通过的电荷量与通过线圈的电量相等
因q=
?△t，
=
=
所以q=
=
答：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式为i=
cosωt；
（2）电压表的示数为
?
由闭合电路的欧姆定律得：
电流最大值Im=
| nBωL2 |
| R+r |
故闭合电路中电流瞬时值的表达式为：i=
| nBωL2 |
| R+r |
（2）电路中电流的有效值I=
| ||
| 2 |
| nBωL2 |
| R+r |
则电压表的示数U=IR=
| ||
| 2 |
| nBRωL2 |
| R+r |
（3）因R与线圈串联，则电阻R上通过的电荷量与通过线圈的电量相等
因q=
. |
| I |
. |
| I |
| ||
| R+r |
| n△φ |
| (r+R)△t |
所以q=
| n△φ |
| R+r |
| nBπL2 |
| R+r |
答：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式为i=
| nBωL2 |
| R+r |
（2）电压表的示数为
| ||
| 2 |
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