已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B= 。（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B=。（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值。...
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B= 。（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S △ABC =4，求b，c的值。
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解：（1）∵cos2B= ，且0＜B＜π， ∴sinB=  ，由正弦定理得  ， ∴sinA=  ；（2）∵S △ABC =  acsinB=4，∴  ×2×c× =4，∴c=5， 由余弦定理得b 2 =a 2 +c 2 -2accosB， 又cosB=±  ，∴b=  或 。 |
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