Question

（8分） 如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳

（8分） 如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。 （1）当球以角速度 做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？（2）当球以角速度 做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？

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Answer 1

(1)                (2)

试题分析：设小球做圆锥摆运动的角速度为 时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时球受重力mg和绳的拉力T 0 ，应用正交分解法则列出方程：   ①    ② 由以上二式解得：  ③ （1）∵ ，所以小球受重力mg，绳的拉力T和水平面的支持力N，应用正交分解法列方程：    ④    ⑤ 解得： ， （2）∵ ，小球离开水平面做圆锥摆运动，设细绳与竖直线的夹角为 ，由于球已离开水平面，所以球对水平面的压力 。小球受重力mg和细绳的拉力 ，应用正交分解法列方程：  ⑥   ⑦ 解得： ， ，