Question

（2014?红桥区三模）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（　　）A．45°B．50°C．

（2014?红桥区三模）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（　　）A．45°B．50°C．55°D．60°

Answer 1

过B作BF∥MN交AD于F，
则∠AFB=∠ANM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠EBC=90°，AB=BC，AD∥BC，
∴FN∥BM，BE∥MN，
∴四边形BFNM是平行四边形，
∴BF=MN，
∵CE=MN，
∴CE=BF，
在Rt△ABF和Rt△BCE中

BF＝CE AB＝BC

∴Rt△ABF≌Rt△BCE（HL），
∴∠AFB=∠ECB=35°，
∴∠ANM=∠AFB=55°，
故选C．