Question

把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有______人

把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有______人．

Answer 1

不同的分法，有不同的结果，列举两种，供参考：
1.按发扑克牌那样分，
因为总有人分到6本，所以最不利的情况是：199本分了5圈，用去了195本，剩5本
那么最多有39个人，其中5人分到了6本
2.每人分得数目都不一样，至少一本
显然1+2+3+...n=200
n最多19
3.分得数目可以重复，至少一本
最多： 200-5=195人

Answer 2

因为现有200本书，分给若干人，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到6本，
所以每人至少分5本书，
所以设最多有x个小朋友，这相当于x个抽屉，问题变为把200本书放进x个抽屉，
至少有1个抽屉放了6本，
则5x+1≤200，
解得x≤39.8，
所以这个班最多有39人．
故答案为：39．