Question

某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆

某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（1）求阴影部分的面积S（π取3）；（2）某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，问原计划每天铺多少平方米？

Answer 1

（1）S=50×32-4×20×5-π×5²（1分）
=1125m²．（2分）
答：阴影部分的面积S=1125m²．（3分）

（2）设原计划每天铺x平方米．
由题意得：

1125

x

＝3+

1125?3x

1.5x

+4．（5分）
解得：x=75．（6分）
经检验：x=75是原方程的根，且符合题意．（7分）
答：原计划每天铺75平方米．（8分）