Question

如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4

如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4m，当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD=3m，挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2．求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）弹簧的最大弹性势能Epm．

Answer 1

（1）物体由A运动到D过程中运用动能定理得：WG+Wf＝0?

1

2

m

v

2 0

W_G=mgl_ADsin37°=36 J
W_f=μmgcosθ?l
其中l=5.4 m，
解得：μ=0.52
（2）弹簧压缩到C点时，对应的弹性势能最大，由A到C的过程根据能量守恒定律得：
E_pm+μmgcos37°?l_AC=

1

2

mv²₀+mgl_AC?sin37°     
代入数据得：E_pm=24.4 J   
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.52；
（2）弹簧的最大弹性势能E_pm为24.4J．