Question

依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此规律下去，第7个等式为______

依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此规律下去，第7个等式为______．

Answer 1

观察所给等式，得：
第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；
第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；
…
故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．
故第7个等式为：7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=13²，
故答案为：7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=13²