已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点，求证MN‖平面PAD

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lqbin198
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取AC的中点O，连接ON，OM
∵△APC中，O，N分别是AC和PC的中点
∴ONIIPA
同理可证OMIIBCIIAD
∴平面OMNII平面APD
∴MN‖平面PAD

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创远信科
2024-07-24 广告

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设CD的中点为E，连接ME、NE
∵M、N都是中点 ∴NE‖PD
∵ABCD是矩形， ∴ME‖AD
∴平面MEN‖平面PAD
∴MN‖平面PAD

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