已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD

lqbin198
2011-03-21 · TA获得超过5.6万个赞
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取AC的中点O,连接ON,OM
∵△APC中,O,N分别是AC和PC的中点
∴ONIIPA
同理可证OMIIBCIIAD
∴平面OMNII平面APD
∴MN‖平面PAD
qsmm
2011-03-21 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
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设CD的中点为E,连接ME、NE
∵M、N都是中点 ∴NE‖PD
∵ABCD是矩形, ∴ME‖AD
∴平面MEN‖平面PAD
∴MN‖平面PAD
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