Question

微观经济学中替代效应和收入效应的具体计算

有一道简单的题:某个消费者的偏好可以用效用函数U＝xy表示，x和y商品价格均为1，现在x的价格上升为2，求价格上升引起的替代效应和收入效应分别为多少？

Answer 1

这道题一点都不简单，中级微观经济学中才会涉及具体的替代效应和收入效应的计算。
需要用斯拉茨基方程。
斯拉茨基方程是一个恒等式，需求的总变动等于替代效应加收入效应。
某种商品价格的上升可能会产生两方面的影响：一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更贵了，这会导致消费者减少对该商品的消费量，而增加对该商品替代品的消费量；另一方面，使得消费者的实际收入（或购买力）下降，这也会导致该消费者减少（或增加）对商品的消费量。前一种影响即为价格变化的替代效应，而后一种影响即为价格变化的收入效应。斯勒茨基方程的作用在于它可以分解出某商品价格变动所引起该商品需求量的变动中有多少是替代效应所导致，而又有多少是收入效应所导致的。
具体的推导需要利用反需求函数进行计算。
对商品1的需求的总变动Δx1，是在收入保持不变的情况下由价格变动引起的需求变动：
Δx1 = x1（p1’，m）- x1（p1，m）
我们看到，这个变动可以分解为替代效应和收入效应
Δx1 = Δx1s +Δx1n
x1（p1’，m）- x1（p1，m）≡[x1（p1’，m’）- x1（p1，m1）] + [x1（p1’，m1）- x1（p1’，m’）]
上面这个恒等式被称为“斯拉茨基方程”。它表达的是：需求的总变动等于替代效应加上收入效应。

供你参考。