Question

一道分解因式的数学题

已知长方形周长为20,相邻两边分别为a,b(a,b均为整数),其中a,b满足a²-2ab+b²-4a+4b=0，求a，b的值

Answer 1

a²-2ab+b²-4a+4b=0
(a-b)²-4(a-b)=0
(a-b)(a-b-4)=0
a-b=0或 a-b-4=0
长方形则a≠b
所以a-b=4
a+b=20÷2=10
所以a=7,b=3

Answer 2

a²-2ab+b²-4a+4b=(a-b)²-4(a-b)=(a-b)(a-b-4)=0
方程组为a+b=10;a=b
或者a+b=10;a-b=4
因为是长方形，a不等于b
解方程组a=7，b=3
祝学习进步~

Answer 3

由已知a+b=20/2=10
又a²-2ab+b²-4a+4b=0
即(a-b)^2-4(a-b)=0
(a-b-4)(a-b)=0
(1)a-b=0 时 a=b=5
(2)a-b-4=0时 a=7 b=3

Answer 4

解：a²-2ab+b²-4a+4b=0
(a-b)²-4(a-b)=0
(a-b)(a-b-4)=0
所以a-b=0或者a-b-4=0
已知a+b=20/2=10
当a-b=0时，a=b=5
当a-b-4=0时，a=7，b=3

Answer 5

因为周长为20，所以2(a+b)=20 （1）
有因为a²-2ab+b²-4a+4b=0推出(a-b)²-4(a-b)=0
得（a+b）(a-b-4)=0解得a=b或a-b=4 （2）
（1）（2）联立求解得a=5 a=7
b=5 或 b=3
因为是长方形 所以解为a=7,b=3

Answer 6

(a-b)^2-4(a-b)=0
(a-b)(a-b-4)=0
得a-b=0或a-b-4=0
又a+b=10且a≠b
所以a=7,b=3