Question

几道关于圆柱圆锥的奥数题、全部要解出来、要详细过程的~明天就要!!

1.一个圆锥的体积是45立方厘米，如果它的底面半径缩小为原来的三分之一，高扩大为原来的2倍，它的体积是多少？

2.一个直角三角形的两条直角边分别长5cm、12cm，将这个直角三角形以长度为12cm的直角边旋转一周，所得图形的体积是多少？

3.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm，将这个直角三角形以长度为3cm的直角边旋转一周，所得图形的表面积是多少？

4.把一块半径为10cm的圆形铁皮去掉四分之一圆后，做成一个圆锥形的烟筒帽，求此烟筒帽的底面半径。

5.在一个底面半径为3cm，高为4cm的圆柱中挖去一个最大的圆锥体，剩下部分的表面积是多少？

Answer 1

1、分析：底面半径缩小为原来的三分之一，底面积缩小为原来的九分之一，高扩大为原来的2倍，它的体积是原来的1/9×2倍。
解：45×（1/3）²×2=10（立方厘米）
2、分析：绕长度为12cm的直角边旋转，会得到一个圆锥，高是12cm，底面半径是5cm。
解：1/3×3.14×5²×12=314（立方厘米）
3、分析：以长度为3cm的直角边旋转，会得到一个圆锥，高是3cm，底面半径是4cm,。
解：底面积=3.14×4²=50.24（平方厘米）
侧面积=3.14×5²×【（2×3.14×4）÷（2×3.14×5）】
=62.8（平方厘米）
表面积=50.24+62.8=113.04（平方厘米）
4、分析：圆形铁皮去掉四分之一圆，剩下的弧长是3/4圆的周长，就是圆锥底面周长，由此可求。
解：2×3.14×10×3/4÷3.14÷2=7.5（厘米）
分析：半径为3cm，高为4cm，斜边为5cm.
解： 圆锥的侧面积=3.14×5²×【（2×3.14×3）÷（2×3.14×5）】
=47.1（平方厘米）
圆柱的侧面积=2×3.14×3×4
=75.36（平方厘米）
圆柱的底面积=3.14×3²=28.26（平方厘米）
剩下部分的表面积=47.1+75.36+28.26=150.72（平方厘米）

Answer 2

5.圆锥表面积是不用求的.

Answer 3

1.10立方厘米