如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，点F是CD的中点．求证：AD=B
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，点F是CD的中点．求证：AD=BE．...
如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，点F是CD的中点．求证：AD=BE．
展开
1个回答
展开全部
证明；连接ED．
∵AD ∥ BC，AB=CD，
∴∠B=∠C=60°，
∵EF⊥CD，F是CD中点，
∴ED=EC（3分）
∴∠DEC=∠C=60°
∴△ECD是等边三角形，（4分）
∴∠B=∠DEC
∴AB ∥ DE（5分）
∴四边形ABED是平行四边形（6分）
∴AD=BE（7分）
∵AD ∥ BC，AB=CD，
∴∠B=∠C=60°，
∵EF⊥CD，F是CD中点，
∴ED=EC（3分）
∴∠DEC=∠C=60°
∴△ECD是等边三角形，（4分）
∴∠B=∠DEC
∴AB ∥ DE（5分）
∴四边形ABED是平行四边形（6分）
∴AD=BE（7分）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
