已知：如图， ABC中，AB=AC，BD和CE为 ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC（6分）
已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC（6分）...
已知：如图， ABC中，AB=AC，BD和CE为 ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC（6分）
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| 证明见解析 |
| 证明：   …2分 BD、CE分别为 ABC的高 …2分 在 BEC和 CDB中  …6分 …8分 …9分先根据AB=AC，利用等边都对等角，可得∠ABC=∠ACB，再利用已知中BD和CE为△ABC的高，可知∠BEC=∠BDC=90°，再加上BC=CB，利用AAS可证△BEC≌△CDB，再利用全等三角形的性质，可知OB=OC． |
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