设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（π8）的值；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，a]上的值域为[0，1+22
设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（π8）的值；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，a]上的值域为[0，1+22]，求实数a的取值范围．...
设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（π8）的值；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，a]上的值域为[0，1+22]，求实数a的取值范围．
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解：（Ⅰ）f（| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| 2 |
| π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）f（x）=sin2x+sinxcosx=
| 1?cos2x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
当x=
| 3π |
| 8 |
1+
| ||
| 2 |
