(本题满分14分)已知函数 .(1)求函数 的单调区间;(2
(本题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数k的取值范围;（文科(3)证明:.（理科(3)证明:....
(本题满分14分)已知函数 .(1)求函数 的单调区间;(2)若 恒成立,求实数 k 的取值范围;（文科(3)证明: .（理科(3)证明: .
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| (1)当  时,函数 的递增区间为 ,………2分当  时，函数 的递增区间为 ,减区间为 (2)  (3)见解析 |
| (1)
的定义域为 , ,………1分当 时,函数 的递增区间为 ,………2分当 时，函数 的递增区间为 ,减区间为 .………4分(2)由  得 ,………5分令  ,则 ………6分 当 时 ,函数递增；当 时 ,函数递减。………8分 ， ………10分(3)由(1)可知若  ，当 时有 ,………11分即有  ，即 ,即有 ( x >1), ………12（文）令  ，则 , ,………14(理)令  ，则 , ,………13分  = ( n >1)思路分析：（1）先求出函数的定义域，求函数的导数 ，讨论分别求出函数 的单调区间;（2）分离参数  求出函数
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