这个第19题，，求解
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解(1)∵3a(n+1)-an-2=0
∴a(n+1)=1/3*an+2/3
∴a(n+1)-1=1/3*(an-1)
∵a1-1=1/3
∴{an-1}是以1/3为首项，1/3为公比的等比数列 ∴an-1=1/3*(1/3)^(n-1)=1/3^n ∴an=1/3^n+1
(2)
bn=log1/3底(an-1)
=log1/3底[(1/3)^n]
=n
∴1/bn*bn+1=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
∴Sn=1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
希望能帮到你, 望采纳,祝学习进步
∴a(n+1)=1/3*an+2/3
∴a(n+1)-1=1/3*(an-1)
∵a1-1=1/3
∴{an-1}是以1/3为首项，1/3为公比的等比数列 ∴an-1=1/3*(1/3)^(n-1)=1/3^n ∴an=1/3^n+1
(2)
bn=log1/3底(an-1)
=log1/3底[(1/3)^n]
=n
∴1/bn*bn+1=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
∴Sn=1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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