已知曲线y = + ．（1）求曲线在点A（2 ，4）处的切线方程 ；（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三
已知曲线y=+．（1）求曲线在点A（2，4）处的切线方程；（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积．...
已知曲线y = + ．（1）求曲线在点A（2 ，4）处的切线方程 ；（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 ．
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| （1）y－4 = 4(x－2) （2）S =  ×1×4 =" 2" ． |
| 解 ：（1）由y =   +  得 =  ，∴ k =  =" 4" ，∴ 所求切线方程为y－4 = 4(x－2) , 即 4 x －y－4 =" 0" ； （2）由（1）知曲线的切线方程为4 x －y－4 =" 0" ，那么切线与两坐标轴的交点为（1 ，0），（0 ，－4）， ∴所求三角形的面积为 S = ×1×4 =" 2" ． |
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