Question

如图，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个电子以不同的速率，从a点沿ab方向垂直磁

如图，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个电子以不同的速率，从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中甲电子从c点射出，乙电子从d点射出。不计重力，则甲、乙电子（ ） A．速率之比2:1 B．在磁场中运行的周期之比1:2 C．在正方形磁场中运行的时间之比1:2 D．速度偏转角之比为1:2

Answer 1

ACD

试题分析：根据左手定则判断，电子经过a点时受到的洛伦兹力沿ad方向向下，带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力直线圆心，即圆心在ad直线上，若电子从c点离开，则ac就是圆周运动轨迹上面的一条弦，弦的垂直平分线过圆心，根据正方形的几何关系，弦ac的垂直平分线与ad的交点即d 点是圆周运动圆心，所以甲电子运动半径为正方形边长设为X，点离开的速度与半径dc垂直即竖直向下，此过程，速度偏转角为 ，同理，乙圆周运动轨迹对应的弦为ad，ad 的中点即圆心，所以圆周运动半径为边长的一半即 。速度偏转角为 。综上，根据电子粒子在匀强磁场中做匀速圆周的周期 可判断甲乙在磁场中运动周期相等，选项B错。半径 ，根据半径比为2:1可判断速度比为2:1，选项A对。甲电子偏转 ，运动时间为 ，乙电子速度偏转 ，运动时间为 ，所以甲乙的速度偏转角为1：2选项D对。根据周期相等，所以运动时间比也是1:2，选项C。