Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．12B．18C．24D．3

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．12B．18C．24D．30

Answer 1

由三视图知：几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：
三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=

1

2

×3×4×5-

1

3

×

1

2

×3×4×3=30-6=24．
故选：C．