Question

给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题

给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞22”的充要条件．④命题“?x0∈R，ex0≤0”是真命题．其中正确的命题的个数是______．

Answer 1

①若“p且q”为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，因此①不正确；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题应为“若x＜2或y＜3，则x+y＜5”，因此不正确；
③在△ABC中，“sinA＞

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”?“A＞45°”，反之不成立，因此“A＞45°”是“sinA＞

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”的必要不充分条件，不正确．
④∵?x∈R，都有e^x＞0．∴命题“?x₀∈R，ex0≤0”是假命题．
综上可知：没有正确的命题．
故答案为：0．