下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=x-1B.y=log2xC.y=|x|D.y=-
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为()A.y=x-1B.y=log2xC.y=|x|D.y=-x2...
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=x-1B.y=log2xC.y=|x|D.y=-x2
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对于A,因为函数y=x-1=
,在区间(0,+∞)上是减函数
不满足在区间(0,+∞)上单调递增,故A不符合题意;
对于B,函数y=log2x的定义域为(0,+∞),不关于原点对称
故函数y=log2x是非奇非偶函数,故B不符合题意;
对于C,因为函数y=|x|的定义域为R,且满足f(-x)=f(x),
所以函数y=|x|是偶函数,
而且当x∈(0,+∞)时y=|x|=x,是单调递增的函数,故C符合题意;
对于D,因为函数y=-x2的图象是开口向下的抛物线,关于直线x=0对称
所以函数y=-x2的在区间(0,+∞)上为减函数,故D不符合题意
故选:C
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x |
不满足在区间(0,+∞)上单调递增,故A不符合题意;
对于B,函数y=log2x的定义域为(0,+∞),不关于原点对称
故函数y=log2x是非奇非偶函数,故B不符合题意;
对于C,因为函数y=|x|的定义域为R,且满足f(-x)=f(x),
所以函数y=|x|是偶函数,
而且当x∈(0,+∞)时y=|x|=x,是单调递增的函数,故C符合题意;
对于D,因为函数y=-x2的图象是开口向下的抛物线,关于直线x=0对称
所以函数y=-x2的在区间(0,+∞)上为减函数,故D不符合题意
故选:C
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