Question

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）A．y=x-1B．y=log2xC．y=|x|D．y=-

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）A．y=x-1B．y=log2xC．y=|x|D．y=-x2

Answer 1

对于A，因为函数y=x^-1=

1

x

，在区间（0，+∞）上是减函数
不满足在区间（0，+∞）上单调递增，故A不符合题意；
对于B，函数y=log₂x的定义域为（0，+∞），不关于原点对称
故函数y=log₂x是非奇非偶函数，故B不符合题意；
对于C，因为函数y=|x|的定义域为R，且满足f（-x）=f（x），
所以函数y=|x|是偶函数，
而且当x∈（0，+∞）时y=|x|=x，是单调递增的函数，故C符合题意；
对于D，因为函数y=-x²的图象是开口向下的抛物线，关于直线x=0对称
所以函数y=-x²的在区间（0，+∞）上为减函数，故D不符合题意
故选：C