Question

已知F是抛物线y2=2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

已知F是抛物线y2=2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）A．34B．1C．54D．74

Answer 1

∵F是抛物线y²=2x的焦点
∴F（

1

2

，0），准线方程x=-

1

2

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x₁+

1

2

+x₂+

1

2

=3
∴x₁+x₂=2
∴线段AB的中点横坐标为1
∴线段AB的中点到y轴的距离为1
故选：B．