Question

若x，y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6.则该不等式组表示的平面区域的面积为

若x，y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6.则该不等式组表示的平面区域的面积为 ______，目标函数z=x+3y的最大值是 ______．

Answer 1

解：先根据约束条件画出可行域，是一个直角三角形，
其面积为：S=

1

2

AB×AC=2．
由z=x+3y，
将z的值转化为直线z=x+3y在y轴上的截距的

1

3

，
当直线z=x+3y经过点C（2，4）时，z最大，
最大值为：14．
故答案为：2；14．