Question

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒5元，经洽谈后，甲乙两店分别给出如下优惠：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）设购买乒乓球盒数为x盒，在甲店购买的付款数为y1（元），在乙店购买的付款数为y2（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式．（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算．

Answer 1

（1）y₁=30×5+（x-5）×5=5x+125，y₂=30×0.9×5+5x×0.9=4.5x+135（x≥5）；

（2）若y₁＞y₂，即5x+125＞4.5x+135，
解得：x＞20，
此时去乙商店购买合适；
若y₁=y₂，即5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
此时去甲、乙两商店购买一样；
若y₁＜y₂，即5x+125＜4.5x+135，
解得：x＜20，
此时去乙商店购买合适；
综上可得：若5≤x＜20时，选择甲商店；
若x=20，选择甲乙一样；
若x＞20，选择乙商店．