Question

某实验小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是她们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计

某实验小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是她们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计时器打出的第一个点，计数点A、B、C、D、E、F是纸带上相邻的点．她们测出了各点与O点的距离h后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表（计数点的速度用v表示） 计数点 A B C D E F h（cm） 6.93 9.47 12.42 15.71 19.41 23.49 v（m/s） 1.16 1.37 1.56 1.75 1.95 2.14 v2（m2/s2） 1.35 1.88 2.43 3.06 4.05 4.58（1）计数点D、E、F与O点之间的距离分别用hD、hE、hF表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度vE______（用符号表示），重物运动的加速度a=______（用符号表示）（2）据图丙得到重力加速度g测______m/s2（保留三位有效数字）

Answer 1

（1）在该实验中，使用某点的瞬时速度等于该点为中间时刻的某段时间的平均速度，故v_E=

hF?hD

2T

，
纸带的运动，可以看做匀速直线运动，相等时间内的位移差是定值，即：aT²=△x=（h_F-h_E）-（h_E-h_D），
所以：a=

(hF?hE)?(hE?hD)

T2

；
（2）在v²-h图线中可以看到，E点的位置离直线比较远，可以判断计数点E测量误差较大．由于在下落的过程中，满足：

v2

2

=gh，
所以g=

v2

2h

=

1

2

?

v2

h

=

1

2

k=

1

2

×

4.58

0.2349

=9.75m/s² ．
故答案为：（1）

hF?hD

2T

，

(hF?hE)?(hE?hD)

T2

；
（2）9.75．