Question

已知四个正数成等比数列，其积为9，中间两数之和为4，求这四个数

已知四个正数成等比数列，其积为9，中间两数之和为4，求这四个数．

Answer 1

设四个正数分别为a₁，a₁q，a₁q²，a₁q³
则a₁?a₁q?a₁q²?a₁q³=9，a₁²q³=3…①
又a₁q+a₁q²=a₁q（1+q）=4…②
解得

a1＝ 1 3 q＝3

或

a1＝9 q＝ 1 3

四个数分别为

1

3

，1，3，9或9，3，1，

1

3