Question

已知函数y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，又y=f-1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若f（x）=lo

已知函数y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，又y=f-1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若f（x）=log12(x2+2)（x＞0），那么g（6）等于（　　）A．-4B．-3C．-2D．2

Answer 1

由f（x）=log

1

2

(x2+2)（x＞0），得x＝

( 1 2 )y?2

，
∴f（x）的反函数为f?1(x)＝

( 1 2 )x?2

（x＜-1）．
则f^-1（x+1）=

( 1 2 )x+1?2

．
又y=f^-1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，
由

( 1 2 )x+1?2

＝

6

，得x=-4．
故g（

6

）=-4．
故选A．