Question

曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线方程是______

曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线方程是______．

Answer 1

∵函数y=ex+x2的导数y'=ex+2x，
∴曲线y=ex+x2在x=0处的切线斜率k=y'
|

x＝0
=e0=1
因此，曲线y=ex+x2在点（0，1）处的切线方程是y-1=1×（x-0）
化简，得x-y+1=0
故答案为：x-y+1=0

Answer 2

∵y=e^x+1，
∴y′=e^x，
∴曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线的斜率为：k=e⁰=1，
∴曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线的方程为：y=x+2，
故答案为x-y+2=0．